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要关闭建设银行手机短信通知，可以通过以下步骤进行。
1、携带有效身份证件和银行卡前往建设银行营业网点柜台办理取消短信服务。
2、登录建设银行官方网站，进入账户管理页面，选择“账户短信服务”，点击“取消短信服务”。
3、登录手机银行客户端，在首页搜索栏中输入“短信通知”，找到并点击“短信通知定制”，然后选择要取消通知的手机号码，点击“取消服务”。
按照以上步骤操作后，即可成功关闭建设银行的手机短信通知服务，不同的方式可能适用于不同的客户，具体步骤可能会稍有差异，如有疑问，建议咨询建设银行工作人员获取准确信息。